martes, 4 de febrero de 2020

¿Que es Fractal? y la Geometría Fractal


Un fractal es básicamente una figura geométrica. Los fractales tienen una propiedad que les diferencia de las demás representaciones geométricas y es que son Auto semejantes, es decir que las figuras se repiten una y otra vez de una forma infinita.





Geometría Fractal: es geometría que no distingue entre conjunto matemático y objeto natural. Este nuevo paradigma engulle paradigmas anteriores proyectando un modelo que inaugura una nueva zona o región de lo real.

El conjunto de Mandelbrot: es el más conocido de los conjuntos fractales y el más estudiado. Se conoce así en honor al matemático Benoit que investigó sobre él en la década de los setenta del siglo XX Este conjunto se define así, en el plano complejo
Sea c un número complejo cualquiera. A partir de c, se construye una sucesión por inducción.









Los conjuntos de Julia así llamados por el matemático Gaston Julia, son una familia de conjuntos fractales que se obtienen al estudiar el comportamiento de los números complejos al ser iterados por una función holomorfa.
El conjunto de Julia de una función holomorfa está constituido por aquellos puntos que bajo la iteración de tienen un comportamiento 'caótico'.



Fractales por naturaleza: Las formas de la naturaleza son fractales y múltiples procesos de la misma se rigen por comportamientos fractales. Esto quiere decir que una nube o una costa pueden definirse por un modelo matemático fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real. Esta aproximación se realiza en toda una franja de escalas, limitadas por valores mínimos y máximos.



¿Cuál fue el primer uso de la geometría fractal en un software de graficación?
En 1978 Loren Carpenter implemento la geometría fractal para crear una montaña en forma digital, para su época era algo muy avanzado que sería una evolución para la graficación, ya que no se necesitaba muchos requisitos para los ordenares de esos tiempos. Todo esto fue gracias al libro 

¿Relación geométrica fractal con la  graficación?
La geometría fractal se encuentra en todo el universo, se dice que el universo eligió la geometría fractal para crearse, ya que todo, fijándose muy detalladamente es un fractal, las costas vistas desde un satélite, fronteras vistas desde un mapa en tiempo real, etc.

¿En qué ayuda la geometría fractal en el diseño gráfico?
Ayuda en la creación de imágenes, películas, efectos visuales, utilizado también en forma de presentar obras de arte.





No hay comentarios.:

Publicar un comentario