Teoría de la Unidad 2

2.1 Trazos de líneas Rectas:

Algoritmo de Bresenham para trazar líneas

El algoritmo de Bresenham es un algoritmo creado para dibujar rectas en los dispositivos de gráficos rasterizados, como por ejemplo un monitor de ordenador, que determina qué pixeles se rellenarán, en función de la inclinación del ángulo de la recta a dibujar.

Es un algoritmo preciso para la generación de líneas de ratreo que convierte mediante rastreo las líneas al utilizar solo cálculos incrementales con enteros que se pueden adaptar para desplegar circunferencias y curvas. Los ejes verticales muestran las posiciones de rastreo y los ejes horizontales identifican columnas de pixel.

2.2 Representación y trazo de polígonos:

Un polígono es una figura bidimensional compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que cierran una región en el espacio. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado área.

Tipos de polígonos

Simple o complejo

Un polígono simple sólo tiene un borde que no se cruza con él mismo. Uno complejo se interseca consigo mismo.

Cóncavo o convexo

Un polígono convexo no tiene ángulos que apunten hacia dentro. En concreto, los ángulos internos no son mayores que 180°.

Si hay algún ángulo interno mayor que 180° entonces es cóncavo.

Regular o irregular

Si todos los ángulos son iguales y los lados también, es regular, si no es irregular

      

2.3 Transformación bidimensional.

Las transformaciones nos permiten alterar de una forma uniforme toda la imagen. Es un hecho que a veces es más fácil modificar toda la imagen que una porción de ella. Esto supone un complemento muy útil para las técnicas de dibujo manual, donde es normalmente más fácil modificar una pequeña porción del dibujo que crear un dibujo completamente nuevo.

La composición de transformaciones bidimensionales consiste en la mezcla de las transformaciones bidimensionales básicas como son traslación, sesgado y escalado.

Notemos que no mencionamos la rotación como una transformación básica, esta es en realidad la combinación de escalado y sesgado.

Rotación: La transformación de puntos de un objeto situados en trayectorias circulares es llama rotación. Este tipo de transformación se especifica con un ángulo de rotación, el cual determina la cantidad de rotación de cada vértice de un polígono.

Se pueden hacer que los objetos giren alrededor de un punto arbitrario o el punto pivote de la transformación de rotación puede colocarse en cualquier parte en el interior o fuera de la frontera exterior de un objeto, el efecto de la rotación consiste en oscilar el objeto con respecto a este punto interno.

Para rotar un objeto (en este caso bidimensional), se ha de determinar la cantidad de grados en la que ha de rotarse la figura. Para ello, y sin ningún tipo de variación sobre la figura, la cantidad de ángulo ha de ser constante sobre todos los puntos.

Escalacion: Una transformación para alterar el tamaño de un objeto se denomina escalamiento. Dependiendo del factor de escalamiento el objeto sufrirá un cambio en su tamaño pasando a ser mayor, o menor en su segmento de longitud. Esta es la transformación del objeto especialmente interesante, pues con ella se consigue el efecto Zoom.

Traslación: Una traslación es el movimiento en línea recta de un objeto de una posición a otra. Movimiento de una figura, sin rotarla ni voltearla. "Deslizar".

La figura sigue viéndose exactamente igual, solo que en un lugar diferente. Se aplica una transformación en un objeto para cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una línea recta de una dirección de coordenadas a otra.

2.4 Representación Matricial:

Una representación alternativa que, pese a su relativo desconocimiento, resulta muy útil es la matricial. La representación tradicional de un grafo consiste en un conjunto de puntos que representan los nodos unidos por unas líneas que unen aquellos nodos relacionados

2.5 Ventana y puerto de visión:

Un área rectangular que se especifica en coordenadas mundiales se denomina ventana. El área rectangular en el dispositivo de despliegue en el cual se coloca la ventana se llama puerta de visión. La figura ilustra el trazo o planimetría de la selección de una imagen que queda dentro del área de ventana en una puerta de visión designada. Esta planimetría se llama transformación de la visión o bien transformación de normalización.

CONCLUSIÓN GENERAL: Toda esta unidad aprendí a crear una interfaz gráfica que interactúa con el usuario, aparte de eso también aprendí a crear ya sea un rectángulo o cualquier figura geométrica y darles color a la figura geométrica ahora todo ese conocimiento adquirido fue usado para la creación de un objeto como por ejemplo un personaje ficticio, un jarrón, etc. Aparte de eso también aprendimos a mover las figuras con coordenadas, mover una figura de un lugar a otro, rotar la figura 180º, y cambiar el tamaño de la figura y el grosor de las aristas de nuestra figura geométrica, también aprendí a crear un videojuego con una interfaz gráfica que fue el juego del gato. Esta unidad está muy interesante ya que aprendes a crear interfaces y a dibujar figuras mediante la graficación en un plano cartesiano que en este caso sería la interfaz el plano cartesiano.